REFLEXION Algoritmo para determinar si un sistema es compatible Podemos averiguar si un sistema es o no compatible mediante el Teorema de Rouché-Frobenius que establece que un sistema de ecuaciones lineales es compatible solo si el rango de su matriz ampliada coincide con el de su matriz de coeficientes. Supongamos que el sistema es compatible. Si el valor común de los rangos de las matrices coincide con el número de variables, el sistema es  compatible determinado ; en caso contrario, es  compatible indeterminado . Sistemas compatibles indeterminados Un sistema sobre un cuerpo  K  es  compatible indeterminado  cuando posee un número infinito de soluciones. Por ejemplo, el siguiente sistema: {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}x&+2y&=1\\2x&+4y&=2\end{matrix}}\right.} Tanto la primera como la segunda ecuación se corresponden con la recta cuya pendiente es  {\displaystyle -0,5}  y que pasa por el punto  {\displaystyle (-1,1)} , por lo que ambas coinciden en todos los pu

REFLEXION   ¿Qué son las ecuaciones lineales? En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente: {\displaystyle \left\{{\begin{array}{rcrcrcr}3\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&\,x_{3}&=&1\\2\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&4\,x_{3}&=&-2\\-\,x_{1}&+&{\frac {1}{2}}\,x_{2}&-&\,x_{3}&=&0\end{array}}\right.}   En general, un sistema con  m  ecuaciones lineales y  n  incógnitas puede ser escrito en forma normal como: {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}a_{11}x_{1}&+a_{12}x_{2}&+\dots &+a_{1n}x_{n}&=b_{1}\\a_{21}x_{1}&+a_{22}x_{2}&+\dots &+a_{2n}x_{n}&=b_{2}\\\dots &\dots &\dots &a

REFLEXION Veamos esta hermosa reflexionar que nos ayudara y nos motivara mucho para nuestra vida diaria💓. Seguimiento del tema de los PRODUCTOS NOTABLES 5. Caso especial multiplicación de trinomios (a+b+c)(a-b-c) En este caso se realiza lo siguiente: los términos negativos del trinomio se agrupan en paréntesis con el signo negativo delante, por lo que estos términos negativos pasan a ser positivos. Luego en el trinomio de las sumas se agrupan los mismos términos. Esto queda de la siguiente forma: Ahora se puede desarrollar como un producto de la suma por la resta de dos cantidades: Regla del caso especial de la multiplicación de trinomios La multiplicación de dos trinomios con un término positivo igual, y los otros dos términos iguales en valor absoluto pero con signos diferentes en cada trinomio es el cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término, menos dos veces el primero por el segundo, menos el cuadrado del tercero. Ejemplos de multiplicación de trinomios con