Multiplicación de expresiones algebraicas

 REFLEXION

Multiplicación de expresiones algebraicas

Multiplicación de monomios Para multiplicar dos monomios se aplica la regla de los signos, se multiplican los coeficientes y para las literales iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.

Entender los productos de polinomios es un paso importante para factorizar y resolver ecuaciones algebraicas. 

Se distinguen tres casos de la multiplicación algebraica:

1. Multiplicación de monomios

 Para multiplicar dos monomios se aplica la regla de los signos, se multiplican los coeficientes y para las literales iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente. 

Ejemplo: 

(2x)(-3x2 )= -6x3 

2. Multiplicación de un polinomio por un monomio 

Para este caso, cada elemento del polinomio deberá multiplicarse por el monomio, siguiendo la regla de la multiplicación de monomios. 

Ejemplo:

 (a)(2b - a 3 ) = (a)(2b)+a(-a 3 ) = 2ab - a 4 

3. Multiplicación de polinomio

 Para poder multiplicar dos polinomios se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición aplicándolo del primero sobre el segundo y después aplicando la misma propiedad sobre el resultado de tal manera que: El producto de dos polinomios se realiza multiplicando cada término del primero por cada término del segundo, aplicando la reglas de la multiplicación a los signos, a los coeficientes y a las literales con sus exponentes correspondientes, posteriormente se suman los términos semejantes.

 Ejemplo: 

1. (3x-2y2 ) (x+3y) = (3x) (x) + (3x) (3y) + (-2y2 ) (x) + (-2y2 ) (3y) 3x2 + 9xy - 2xy2 - 6y3
2. Representamos por “x” el número de coches que hay en un estacionamiento y por “y” el número de motos. Escribe una expresión algebraica que indique el número de ruedas que hay en total. Mediante la expresión algebraica, calcula el número total de ruedas si en el estacionamiento hay 12 coches y 5 motos. Ruedas de coches 4x, ruedas de motos 2y total 4x + 2y.

Ahora calculamos el valor numérico de 4x + 2y en donde x = 12 y = 5 Sustituyendo: 

4(12) + 2(5) = 48 + 10 = 58 

En el estacionamiento hay 58 ruedas.

Concepto Clave Monomios Constan de un solo término.  En un monomio hay:  Un factor numérico que se llama coeficiente  Una parte constituida por letras y sus exponentes que se llama parte literal.

Concepto Clave Polinomio  Es una expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos.  De acuerdo a la cantidad de sumandos el polinomio recibe denominaciones particulares como: Binomio y Trinomio.